L'auto-induction

Définition et principes de base#

L'auto-induction est le phénomène par lequel un circuit électrique produit un champ magnétique en réponse à un changement de courant électrique qui le traverse. Ce champ magnétique variable peut ensuite induire une force électromotrice (f.é.m.) dans le circuit lui-même, un effet connu sous le nom de f.é.m. d'auto-induction. Cette f.é.m. est toujours dirigée de manière à s'opposer au changement de courant qui l'a produite, conformément à la loi de Lenz.

La formule de base de la force électromotrice induite par auto-induction est donnée par la loi de Faraday pour l'induction électromagnétique :

[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt} ]

où :

• ( \mathcal{E} ) est la force électromotrice induite (en volts),
• ( \Phi_B ) est le flux magnétique (en webers),
• ( \frac{d\Phi_B}{dt} ) représente la variation temporelle du flux magnétique.

Insérer un schéma illustrant un circuit avec un changement de courant et le champ magnétique induit.

La self-inductance#

La self-inductance, souvent représentée par la lettre ( L ), est une mesure de la capacité d'un circuit à induire une f.é.m. en lui-même en réponse à un changement de courant. Elle dépend de la géométrie du circuit et de la perméabilité magnétique des matériaux environnants. La self-inductance est une propriété intrinsèque du circuit, tout comme la résistance ou la capacité.

Pour un circuit donné, la self-inductance est définie par la relation :

[ \mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt} ]

où :

• ( L ) est la self-inductance (en henrys, H),
• ( I ) est le courant électrique (en ampères),
• ( \frac{dI}{dt} ) est la variation temporelle du courant.

Dans le cas d'une bobine de fil, qui est un exemple classique de dispositif présentant une self-inductance significative, la self-inductance peut être calculée par :

[ L = \frac{N^2 \cdot \mu \cdot A}{l} ]

où :

• ( N ) est le nombre de spires de la bobine,
• ( \mu ) est la perméabilité magnétique du matériau (en henrys par mètre),
• ( A ) est l'aire de la section transversale du noyau de la bobine (en mètres carrés),
• ( l ) est la longueur de la bobine (en mètres).

Insérer un schéma d'une bobine avec ses différentes caractéristiques géométriques et matérielles.

Les bobines avec un noyau de matériau ferromagnétique peuvent avoir une self-inductance beaucoup plus grande en raison de la perméabilité magnétique élevée du ferromagnétique par rapport à l'air ou au vide.

La self-inductance joue un rôle crucial dans le fonctionnement des circuits électriques, en particulier dans les applications de filtrage, les transformateurs, les relais, et dans la conception des circuits de transmission de signaux et d'alimentation électrique.