Évolution de la tension et de l'intensité au cours du temps

Le courant alternatif (CA) se distingue du courant continu (CC) par ses grandeurs électriques qui varient avec le temps selon une fonction périodique, le plus souvent sinusoïdale. Dans cette section, nous étudierons l'évolution temporelle de la tension ( U(t) ) et de l'intensité ( I(t) ) dans un circuit électrique alimenté en courant alternatif.

Formules de base de la tension et de l'intensité#

La tension ( U(t) ) et l'intensité ( I(t) ) dans un circuit CA peuvent être exprimées par les équations suivantes, où les grandeurs varient sinusoïdalement avec le temps :

[ U(t) = U_m \cdot \sin(2\pi f t + \varphi_U) ] [ I(t) = I_m \cdot \sin(2\pi f t + \varphi_I) ]

• ( U_m ) et ( I_m ) sont les valeurs maximales, ou amplitudes, de la tension et de l'intensité respectivement.
• ( f ) est la fréquence du signal, qui représente le nombre de cycles par seconde.
• ( t ) est le temps.
• ( \varphi_U ) et ( \varphi_I ) sont les phases initiales de la tension et de l'intensité, qui déterminent le décalage initial des ondes sinusoïdales par rapport à l'origine des temps.

La valeur efficace d'une grandeur sinusoïdale est la valeur équivalente de cette grandeur qui produirait la même puissance dans une charge résistive si elle était appliquée sous forme de courant continu. Les valeurs efficaces de la tension et de l'intensité sont données par :

[ U_{eff} = \frac{U_m}{\sqrt{2}} ] [ I_{eff} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} ]

Représentation graphique des signaux alternatifs#

Il est utile d'insérer ici un schéma illustrant la forme d'onde sinusoïdale de la tension et de l'intensité en fonction du temps. Ce schéma devrait mettre en évidence les amplitudes ( U_m ) et ( I_m ), ainsi que la période ( T ) des signaux, qui est l'inverse de la fréquence ( f ) (i.e., ( T = \frac{1}{f} )).

Déphasage entre tension et intensité#

Le déphasage est la différence de phase entre la tension et l'intensité. Il est représenté par l'angle ( \varphi ), qui est la différence entre ( \varphi_U ) et ( \varphi_I ):

[ \varphi = \varphi_U - \varphi_I ]

Ce déphasage est particulièrement important dans les circuits contenant des éléments réactifs tels que les inductances et les condensateurs, car il affecte la puissance réactive du circuit.

Un schéma montrant deux ondes sinusoïdales déphasées serait pertinent ici pour illustrer visuellement le concept de déphasage.