Interaction entre électricité et magnétisme

Champ magnétique créé par un courant électrique#

Le champ magnétique généré par un fil droit infini parcouru par un courant constant ( I ) peut être décrit par la loi de Biot-Savart. A une distance ( r ) du fil on obtient :

[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} ]

où ( B ) est le champ magnétique créé, ( \mu_0 ) est la perméabilité magnétique du vide, ( r ) est la distance entre le fil et le point de mesure et ( I ) est l’intensité de courant dans le fil.

Le champ magnétique ( B ) est perpendiculaire à la fois au fil et à la ligne joignant le fil au point de mesure, et il a une direction qui est donnée par la règle de la main droite : si vous pointez le pouce de la main droite dans la direction du courant ( I ), vos doigts courbés indiqueront la direction du champ magnétique autour du fil.

Insérer un schéma d'un fil droit avec le courant ( I ) et les cercles représentant les lignes de champ magnétique qui l'entourent, ainsi que la direction du champ magnétique à un point donné à une distance ( r ) du fil.

Loi d'Ampère et solénoïdes#

La loi d'Ampère établit une relation entre le courant électrique et le champ magnétique créé autour de celui-ci. Elle peut s'écrire sous la forme intégrale suivante :

[ \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{enc} ]

où ( \vec{B} ) représente le champ magnétique, ( d\vec{l} ) est un élément infinitésimal du chemin d'intégration fermé, ( \mu_0 ) est la perméabilité du vide et ( I_{enc} ) est le courant électrique total qui traverse la surface délimitée par le chemin d'intégration.

La loi d'Ampère est particulièrement utile pour calculer le champ magnétique dans les solénoïdes, qui sont des bobines de fil conducteur enroulées de manière à former un cylindre. Lorsqu'un courant électrique traverse un solénoïde, il génère un champ magnétique à l'intérieur de la bobine qui est uniforme et parallèle à l'axe du solénoïde. Ce champ peut être exprimé par :

[ B = \mu_0 n I ]

Ici, ( n ) représente le nombre de spires par unité de longueur du solénoïde, et ( I ) est l'intensité du courant qui le traverse.

Insérer un schéma d'un solénoïde avec les lignes de champ magnétique et la direction du courant.

Force entre deux courants parallèles#

Lorsque deux fils conducteurs parallèles sont parcourus par des courants, ils exercent une force l'un sur l'autre. Si les courants sont dans la même direction, les fils s'attirent, tandis qu'ils se repoussent si les courants sont en sens opposé. Cette interaction est décrite par la loi de la force de Laplace, qui pour deux courants parallèles s'écrit comme :

[ F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi d} ]

où ( F ) est la force par unité de longueur exercée entre les fils, ( I_1 ) et ( I_2 ) sont les intensités des courants dans les fils, ( l ) est la longueur des fils, et ( d ) est la distance qui les sépare.

Insérer un schéma montrant deux fils parallèles avec les directions des courants et la force résultante.

Le phénomène de magnétorésistance#

La magnétorésistance est un effet dans lequel la résistance électrique d'un matériau change lorsqu'il est soumis à un champ magnétique. Cet effet est souvent représenté par la relation :

[ R(B) = R_0 (1 + \alpha B^2) ]

où ( R(B) ) est la résistance du matériau dans un champ magnétique ( B ), ( R_0 ) est la résistance sans champ magnétique, et ( \alpha ) est une constante qui dépend du matériau.

Cet effet est exploité dans les capteurs magnétiques, tels que les capteurs à effet Hall, et dans les technologies de stockage de données comme les disques durs.