Plan cartésien

Exercices Scratch — Série 2 : Le Plan Cartésien

🎯 Objectif : Comprendre le système de coordonnées (X, Y) utilisé par Scratch — et par TOUS les robots et drones !

📐 Rappel : Le Plan Cartésien

Le plan cartésien est divisé en 4 quadrants + des cas spéciaux :

Zone	Condition sur X	Condition sur Y	Exemple
Quadrant 1 (Q1)	x > 0 (positif)	y > 0 (positif)	(3, 2)
Quadrant 2 (Q2)	x < 0 (négatif)	y > 0 (positif)	(-2, 3)
Quadrant 3 (Q3)	x < 0 (négatif)	y < 0 (négatif)	(-3, -2)
Quadrant 4 (Q4)	x > 0 (positif)	y < 0 (négatif)	(2, -3)
Origine	x = 0	y = 0	(0, 0)
Axe des ordonnées	x = 0	y ≠ 0	(0, 5)
Axe des abscisses	x ≠ 0	y = 0	(7, 0)

🤖 Pourquoi c'est important pour les robots ?

Dans Scratch, le chat se déplace sur une scène qui EST un plan cartésien :

X va de -240 (gauche) à +240 (droite)
Y va de -180 (bas) à +180 (haut)
Le centre de la scène est l'origine (0, 0)

C'est EXACTEMENT le même système qu'utilisent les drones et robots pour se repérer dans l'espace ! 🚁

✏️ Exercice : Détecteur de Quadrant

Consigne

Crée un programme qui :

Demande à l'utilisateur une coordonnée X
Demande une coordonnée Y
Analyse les valeurs et dit dans quelle zone du plan se trouve le point

Résultat attendu

Chat : "Donne-moi les coordonnées d'un point et je te dirai où il se situe."

Chat : "Quelle est la valeur de x?" → Utilisateur entre: 5
Chat : "Quelle est la valeur de y?" → Utilisateur entre: -3

Chat : "Le point (5, -3) est dans le quadrant 4"

Autres exemples de résultats :

(3, 7) → "Le point (3, 7) est dans le quadrant 1"
(-2, 4) → "Le point (-2, 4) est dans le quadrant 2"
(-5, -1) → "Le point (-5, -1) est dans le quadrant 3"
(0, 0) → "Le point (0, 0) est à l'origine du plan cartésien"
(0, 8) → "Le point (0, 8) est sur l'axe des ordonnées"
(6, 0) → "Le point (6, 0) est sur l'axe des abscisses"

Pseudo-code (Partie 1 : Introduction)

Cette partie est donnée complètement :

QUAND drapeau vert cliqué

METTRE [x] À 0
METTRE [y] À 0

DIRE "Donne-moi les coordonnées d'un point et je te dirai où il se situe." PENDANT 3 secondes

DEMANDER "Quelle est la valeur de x?" ET ATTENDRE
METTRE [x] À (réponse)

DEMANDER "Quelle est la valeur de y?" ET ATTENDRE
METTRE [y] À (réponse)

// === ICI COMMENCENT LES CONDITIONS MYSTÉRIEUSES === //

🧩 Pseudo-code (Partie 2 : Les Conditions Mystérieuses)

À toi de compléter les ??? ! Utilise le tableau des quadrants pour trouver les bonnes conditions.

// ═══════════════════════════════════════════════════
//  🟢 QUADRANT 1 — Le coin "tout positif"
// ═══════════════════════════════════════════════════

SI ( x ??? 0 ) ET ( y ??? 0 ) ALORS
    DIRE "Le point (...) est dans le quadrant 1" PENDANT 5 secondes
FIN SI


// ═══════════════════════════════════════════════════
//  🔵 QUADRANT 2 — X est parti se cacher à gauche...
// ═══════════════════════════════════════════════════

SI ( x ??? ) ET ( ??? ) ALORS
    DIRE "Le point (...) est dans le quadrant 2" PENDANT 5 secondes
FIN SI


// ═══════════════════════════════════════════════════
//  🟠 QUADRANT 3 — Le coin des déprimés (tout négatif)
// ═══════════════════════════════════════════════════

SI ( ??? ) ET ( ??? ) ALORS
    DIRE "Le point (...) est dans le quadrant 3" PENDANT 5 secondes
FIN SI


// ═══════════════════════════════════════════════════
//  🔴 QUADRANT 4 — X positif mais Y a le cafard
// ═══════════════════════════════════════════════════

SI ( ??? ) ET ( ??? ) ALORS
    DIRE "Le point (...) est dans le quadrant 4" PENDANT 5 secondes
FIN SI

🧩 Pseudo-code (Partie 3 : Les Cas Spéciaux)

Encore plus mystérieux ! Ces cas arrivent quand le point est pile sur un axe.

// ═══════════════════════════════════════════════════
//  ⚪ L'ORIGINE — Le centre de tout !
//  Indice : les deux coordonnées sont... nulles
// ═══════════════════════════════════════════════════

SI ( x ??? ) ET ( y ??? ) ALORS
    DIRE "Le point (...) est à l'origine du plan cartésien" PENDANT 5 secondes
FIN SI


// ═══════════════════════════════════════════════════
//  📍 AXE DES ORDONNÉES — La ligne verticale
//  Indice : x vaut zéro, mais y peut être n'importe quoi (sauf zéro)
// ═══════════════════════════════════════════════════

SI ( x ??? ) ET ( NON ( y ??? ) ) ALORS
    DIRE "Le point (...) est sur l'axe des ordonnées" PENDANT 5 secondes
FIN SI


// ═══════════════════════════════════════════════════
//  📍 AXE DES ABSCISSES — La ligne horizontale  
//  Indice : c'est l'inverse du cas précédent !
// ═══════════════════════════════════════════════════

SI ( ??? ) ET ( ??? ) ALORS
    DIRE "Le point (...) est sur l'axe des abscisses" PENDANT 5 secondes
FIN SI

💡 Indices Progressifs

🔍 Indice 1 : Les symboles de comparaison

Dans Scratch, tu as accès aux blocs de comparaison (catégorie Opérateurs, vert clair) :

( ) > ( ) → plus grand que
( ) < ( ) → plus petit que
( ) = ( ) → égal à

🔍 Indice 2 : Combiner deux conditions

Pour vérifier deux choses en même temps, utilise le bloc ET :

( condition1 ) ET ( condition2 )

Ce bloc est dans la catégorie Opérateurs (vert clair).

🔍 Indice 3 : Le bloc "NON"

Le bloc NON inverse une condition :

NON (x = 0) signifie "x est différent de 0"

C'est utile pour les axes ! (ex: sur l'axe Y, x=0 mais y≠0)

🔍 Indice 4 : Solution du Quadrant 1

SI ( x > 0 ) ET ( y > 0 ) ALORS

Le quadrant 1, c'est quand X ET Y sont tous les deux positifs (supérieurs à zéro).

🔍 Indice 5 : Logique des quadrants

Quadrant	X	Y
Q1	> 0	> 0
Q2	< 0	> 0
Q3	< 0	< 0
Q4	> 0	< 0

Tu vois le pattern ? 🧠

⚠️ Attention à l'ordre !

L'ordre des conditions est important ! Si tu mets la condition de l'origine à la fin, elle ne sera peut-être jamais vérifiée...

Conseil : Teste ton programme avec ces valeurs pour vérifier que tout marche :

(5, 3) → Q1
(-2, 4) → Q2
(-3, -7) → Q3
(8, -1) → Q4
(0, 0) → Origine
(0, 99) → Axe Y
(42, 0) → Axe X

🏆 Défi Bonus : Afficher le point sur la scène !

Une fois que ton programme détecte le quadrant, fais bouger le chat vers ce point !

Pseudo-code du bonus

// Après avoir affiché le quadrant...

ALLER À x: (x) y: (y)
DIRE "Me voilà!" PENDANT 2 secondes

💡 Indice

Le bloc "aller à x: ... y: ..." est dans la catégorie Mouvement (bleu).

⚠️ Attention : si l'utilisateur entre des valeurs trop grandes (ex: x=500), le chat sortira de l'écran ! La scène Scratch va de -240 à +240 en X, et de -180 à +180 en Y.

🏆 Défi Expert : Boucle infinie

Modifie ton programme pour qu'il demande des coordonnées en boucle jusqu'à ce que l'utilisateur dise "stop".

Pseudo-code

RÉPÉTER JUSQU'À ( continuer = "non" )
    
    // ... tout le code des questions et conditions ...
    
    DEMANDER "Veux-tu continuer? (oui ou non)" ET ATTENDRE
    METTRE [continuer] À (réponse)
    
FIN RÉPÉTER

DIRE "À bientôt!" PENDANT 2 secondes

✅ Checklist de validation

Concept	Je sais faire
Utiliser les comparaisons (>, <, =)	☐
Combiner des conditions avec ET	☐
Utiliser NON pour inverser une condition	☐
Enchaîner plusieurs blocs SI	☐
Faire bouger un sprite aux coordonnées (x, y)	☐

🤖 Le lien avec les robots

Ce que tu viens de programmer, c'est exactement ce que fait un robot ou un drone pour se repérer !

Scratch	Robot réel
Coordonnée X	Position gauche/droite
Coordonnée Y	Position avant/arrière
`aller à x: y:`	Commande de déplacement
Quadrants	Zones de la pièce/du terrain

Quand tu programmeras le drone Tello en Python, tu utiliseras les mêmes concepts :

drone.go_xyz_speed(x, y, z, speed)

Série suivante : Dessiner des figures géométriques avec le stylo

Plan cartésien

Exercices Scratch — Série 2 : Le Plan Cartésien

📐 Rappel : Le Plan Cartésien#

🤖 Pourquoi c'est important pour les robots ?#

✏️ Exercice : Détecteur de Quadrant#

Consigne#

Résultat attendu#

Pseudo-code (Partie 1 : Introduction)#

🧩 Pseudo-code (Partie 2 : Les Conditions Mystérieuses)#

🧩 Pseudo-code (Partie 3 : Les Cas Spéciaux)#

💡 Indices Progressifs#

⚠️ Attention à l'ordre !#

🏆 Défi Bonus : Afficher le point sur la scène !#

Pseudo-code du bonus#

💡 Indice#

🏆 Défi Expert : Boucle infinie#

Pseudo-code#

✅ Checklist de validation#

🤖 Le lien avec les robots#