Célérité

La célérité, c'est la vitesse à laquelle une onde se déplace. Imaginez que vous jetez un caillou dans un étang, les vagues créées se propagent à une certaine vitesse à la surface de l'eau. Cette vitesse, c'est ce que l'on appelle la célérité.

Relation entre les différentes caractéristiques des ondes#

Reprenons les différentes caractéristiques des ondes que nous avons déjà abordées.

• Longueur d'onde : c'est la distance entre deux crêtes successives d'une onde. On la note souvent avec la lettre grecque lambda (λ).
• Fréquence : c'est le nombre de crêtes d'onde qui passent par un point donné en une seconde. On la note (f).
• Période : c'est le temps nécessaire pour qu'une crête d'onde passe par un point et que la suivante arrive au même point. C'est l'inverse de la fréquence. On la note usuellement T.
• Amplitude : c'est la hauteur de la crête d'onde par rapport à sa position au repos. Elle est notée A.

Voici les formules qui relient la célérité (c), la période (T), la longueur d'onde (λ) et la fréquence (f) :

1. La célérité en fonction de la période et de la longueur d'onde : [ c = \frac{λ}{T} ]

2. La longueur d'onde en fonction de la célérité et de la période : [ λ = c \times T ]

3. La longueur d'onde en fonction de la célérité et de la fréquence : [ λ = \frac{c}{f} ]

4. La fréquence en fonction de la célérité et de la longueur d'onde : [ f = \frac{c}{λ} ]

5. La période en fonction de la célérité et de la longueur d'onde : [ T = \frac{λ}{c} ]

Ondes sonores#

Pour les ondes sonores, la célérité dépend du matériau dans lequel l'onde se déplace. Par exemple, le son se déplace plus vite dans l'eau que dans l'air. Voici quelques ordres de grandeur :

• Dans l'air, à 20°C, la célérité du son est d'environ 343 mètres par seconde (m/s).
• Dans l'eau, elle est d'environ 1482 m/s.
• Dans l’acier, elle peut atteindre jusque 6000 m/s !

La célérité des ondes sonores change aussi avec la température. Plus il fait chaud, plus le son se déplace rapidement.

Ondes électromagnétiques#

Les ondes électromagnétiques ont aussi une célérité qui varie selon le matériau. Dans le vide, la célérité de la lumière est de 299 792 458 m/s, ce qui est extrêmement rapide !

Voici comment la célérité change dans différents matériaux :

• Dans l'air, elle est presque la même que dans le vide.
• Dans l'eau, elle est d'environ 225 000 000 m/s.
• Dans le verre, elle est d'environ 200 000 000 m/s.
• Dans le diamant, elle est d’environ 124 000 000 m/s.

De manière générale, la célérité des ondes électromagnétiques suit le sens inverse des ondes sonores : elle est plus lente dans les liquide que dans les gaz, et encode plus lente dans les solides.

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Exercices#

1. Calculez la célérité d'une onde ayant une longueur d'onde de 2 mètres et une fréquence de 50 Hz.
2. Si la température de l'air augmente de 10°C et que la célérité du son dans l'air à 20°C est de 343 m/s, quelle est la nouvelle célérité ? (Utilisez la règle approximative de 0,6 m/s d'augmentation pour chaque degré Celsius).
3. Une des extrémités d’un Slinky est agitée avec une fréquence de 2,5 Hz pour produire une onde transversale de longueur d’onde égale à 60 cm. Combien de temps faut-il à l’onde pour parcourir une distance de 3 m le long du Slinky ?